Subiect Tip 3 - Analiza Matematica

Functii continue - Teorie 1

Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua.   
1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua

Functii continue - Teorie si Probleme 1

Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0.
1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6

Functii continue - Teorie si probleme 2

Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue.
1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue

Functii continue - Teorie si probleme 3

Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine.
1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3

Functii continue - Teorie si probleme 4

Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux.  
1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4